Proyecte en el
plano cartesiano las posiciones de los diez primeros Ca de la proteína
asignada, asumiendo como Z el eje perpendicular al plano del papel. Deduzca a
continuación la transformación necesaria para que los puntos primero y último
se superpongan en la nueva proyección y recalcule y dibuje las nuevas
coordenadas para los ocho restantes carbonos. Utilizar RASMOL para comprobar la
corrección de la transformación realizada.
Para realizar esta
actividad se ha creado un programa denominado transformaciones.exe. Este
programa permite representar los 10 primeros carbonos α de una proteína en un
plano cartesiano considerando el eje Z como perpendicular a este, de modo que
solo se representan las coordenadas atómicas X e Y de cada carbono α (Figura 1, en verde). A continuación, permite realizar una
serie de transformaciones consistentes en traslaciones y giros gracias al
empleo de funciones biotools ya explicadas en la actividad 2 y la
actividad 10 (traslacion, giroOX y giroOY), de modo que al
final se superponen el primer carbono α y el décimo en este plano considerado.
Esto se traduce en que, tras todas las transformaciones, la coordenada Z de
estos dos átomos es la misma, y para el primer carbono α es 0, dado que
coincide con el origen de coordenadas, mientras que para el décimo carbono α será distinto de 0. Las
transformaciones llevadas a cabo son las siguientes:
- Traslación: los carbonos α se desplazan
hasta que las coordenadas atómicas del primer carbono α son 0, 0, 0 (Figura 1, en amarillo, y Tabla 1).
- Rotación sobre el eje OX: la estructura rota
entorno al eje OX hasta que el último átomo (carbono α 10) coincide con la
trayectoria del eje X cuando se considera el eje Z como eje perpendicular al
plano, es decir, cuando el valor de su coordenada Y es 0 (Figura 1, en rosa, y Tabla 2).
- Rotación sobre el eje OY: en este caso la
estructura rota entorno al eje OY hasta que el carbono α 10 coincide con la
trayectoria del eje Y cuando se considera el eje Z como eje perpendicular al
plano, es decir, cuando el valor de su coordenada X también es 0 (Figura 1, en azul, y Tabla 3).
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| Figura 1: Interfaz del ejecutable transformaciones.exe. Representación de los 10 primeros carbonos α de la apoDDC humana y transformaciones en el espacio afín. |
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| Tabla 1: Coordenadas atómicas de los 10 primeros carbonos α de la apoDDC humana tras la primera traslación. |
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| Tabla 2: Coordenadas atómicas de los 10 primeros carbonos α de la apoDDC humana tras la rotación sobre el eje OX. |
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| Tabla 3: Coordenadas atómicas de los 10 primeros carbonos α de la apoDDC humana tras la rotación sobre el eje OY. |
Para poder
visualizar estas transformaciones en RasMol es necesario introducir una
serie de cambios en este programa. Por ello, se ha creado otro ejecutable,
denominado transformaciones_RasMol.exe (Figura 2). Este
ejecutable se diferencia del otro en que en este caso en vez de que solo se
representen las coordenadas atómicas que se van generando conforme se realizan
transformaciones a partir del fichero *.pdb original ahora se crea la
línea ATOM completa para cada uno de los 10 primeros carbonos α de la
proteína. También permite guardar el fichero *.pdb con las coordenadas
atómicas originales antes de que se haya realizado ninguna transformación y
otro fichero *.pdb en el que el carbono α 1 y el 10 están solapados si
se mira la proteína desde el eje Z. Por último, este nuevo ejecutable permite
visualizar estos ficheros de proteína en RasMol, seleccionando los
parámetros que queramos (Figura 3). Puede verse que las transformaciones
se han realizado tal y como se deseaba, de modo que el carbono α 1 y el 10 se
encuentran solapados (señalado con un círculo de color rojo).
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| Figura 2: Interfaz del programa transformaciones_RasMol.exe. |
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| Figura 3: Visualización en RasMol de los 10 primeros carbonos α de la apoDDC humana antes (a) y después (b) de las transformaciones. El círculo de color rojo (b) resalta el solapamiento entre el primer y el décimo carbono α. c) Parámetros seleccionados en RasMol. |
Bibliografía
