RMSD

Calcular el RMSD correspondiente a las tres primeras cisteínas de la proteína asignada y elabore un informe en que se interpreten en términos estructurales los resultados obtenidos. Sugerencia: para agilizar el elevado número de cálculos repetitivos que supone esta actividad, es altamente recomendable el empleo de una hoja de cálculo o una aplicación auxiliar equivalente.

Para llevar a cabo esta actividad se ha creado una aplicación Free Pascal denominada RMSD.exe, en la que se utiliza una función de la librería biotools, la función RMSD, que permite calcular el RMSD correspondiente a los tres primeros residuos de cisteína de la L-DOPA descarboxilasa humana en forma de apoenzima (apoDDC humana). Las siglas RMSD significan Root-mean-square deviation (desviación cuadrática media) y es una medida de las diferencias entre la distancia media entre cada uno de los átomos que compone a un residuo, proteína, molécula… y esto permite cuantificar el nivel de parecido geométrico entre estas dos entidades sin el gasto computacional que supondría tratar de superponerlas de modo que se maximizase el parecido entre ellas y poder cuantificar las diferencias geométricas [2]. Las distancias entre cada uno de los elementos de un residuo son independientes de la orientación espacial de los residuos y esto es lo que simplifica tanto los cálculos.

La desviación cuadrática media puede utilizarse para analizar el grado de divergencia entre las estructuras de dos proteínas. Se sabe que la secuencia de nucleótidos de un gen diverge rápidamente, dado que muchas mutaciones son silenciosas y no tienen ningún efecto sobre la proteína que codifica dicho gen. En cambio, la secuencia de aminoácidos de la proteína correspondiente diverge más lento porque el cambio de un aminoácido por otro puede afectar a la aptitud biológica del individuo portador. No obstante, los cambios en la estructura tridimensional de una proteína es lo que más lento ocurre, por lo que el RMSD puede utilizarse para descubrir las relaciones filogenéticas entre organismos distantes en la escala evolutiva [1].

La fórmula empleada para calcular el RMSD de las posiciones atómicas de dos residuos es la siguiente:

Figura 1: Fórmula para calcular el RMSD de dos residuos. Dist1_i-j se refiere a la distancia atómica entre dos átomos cualesquiera i y j del primer residuo considerado. Dist2_i-j se refiere a la distancia atómica entre dos átomos cualesquiera i y j del segundo residuo considerado. n es el número de distancias internas que se tienen en cuenta, que coincide con el número de átomos que tiene cada residuo. En esta actividad calculamos el RMSD relativo a residuos de cisteína, por lo que n va a valer 6 en este caso [1].

Cuanto menor es el valor del RMSD, mayor es el parecido geométrico entre los dos residuos. Entre dos residuos de cisteína las diferencias estructurales van a darse entre la posición de átomos o grupos funcionales unidos al Cβ, de modo que el grupo -SH de una cisteína puede estar orientado de un modo u otro. Esta rotación en principio es libre, a no ser que existan otras interferencias como impedimentos estéricos [1].

Dado que el cálculo del RMSD solo implica a dos residuos, para calcular el RMSD correspondiente a las 3 primeras cisteínas de la apoDDC humana se calcula el RMSD entre la primera y la segunda cisteína, entre la primera y la tercera y entre la segunda y la tercera. En el programa RMSD.exe se representa en objetos Memo las líneas ATOM correspondientes a estas tres cisteínas y existe la posibilidad de guardar el fichero *.pdb generado para que luego pueda ser visualizado en RasMol (Figura 2). Esta figura nos indica que las tres primeras cisteínas de la apoDDC humana pertenecen todas a la primera subunidad y se corresponden con los residuos 95, 100 y 111.

Para mayor claridad se ha representado el valor de RMSD de estos residuos en la Tabla 1. De estos valores se deduce que el mayor parecido estructural se da entre los residuos 1 y 2. Los residuos 1 y 3 por un lado y 2 y 3 por otro presentan aproximadamente las mismas diferencias estructurales entre sí, aunque el segundo y el tercer residuo se diferencian un poco más entre sí que el primero con el tercero. De estos valores se deduce que el primer y el segundo residuo de cisteína presentarán una geometría similar, mientras que el tercero se diferenciará más de estos dos.

Para corroborar esta hipótesis se han visualizado estos residuos en RasMol (Figura 3). Tal y como indican los valores de RMSD, la primera y la segunda cisteína presentan una geometría más parecida entre sí. Aun así, existen diferencias en la orientación del átomo de O, pero basándonos en los valores de RMSD calculados, estas diferencias no son tan grandes como las que existen en la orientación del grupo -SH entre los residuos 1 y 3 por un lado y 2 y 3 por otro.

 

Figura 2: Interfaz del programa RMSD.exe cuando se ejecuta con el fichero 3RBL.pdb.

Residuos	Cys 1 - 2	Cys 1 - 3	Cys 2 - 3
RMSD	0,256718710569696	0,470565962672517	0,48207977348073

Tabla 1: Valores de RMSD correspondientes a los 3 primeros residuos de cisteína de la apoDDC humana.

Figura 3: Representación en RasMol de los 3 primeros residuos de cisteína de la apoDDC humana en el modelo Ball & Stick y con el esquema de color CPK.

Bibliografía

1. Apuntes de clase de la asignatura “Ingeniería de Proteínas” del Grado en Bioquímica.
2. https://en.wikipedia.org/wiki/Root-mean-square_deviation_of_atomic_positions. Fecha de acceso: 20 de junio de 2019.
3. RasMol V2_7_2_1 Manual in Spanish
4. http://wiki.freepascal.org/. Fecha de acceso: 19 de junio de 2019.